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余弦的二倍角公式cos2a，余弦的二倍角公式是什么

　　余弦的二倍角公式是cos2a=2cos²a-1。

　　二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值。

　　另外二倍角公式是包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

　　二倍角公式在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，并且在工程中也有广泛的运用 。

余弦二倍角公式？

　　cos2a二倍角公式为cos2α = cos^2（α）－ sin^2（α）= 2cos^2（α）－ 1 = 1 － 2sin^2（α），还可此汪以变形为(降幂，升角)，sin^2α = (1 － cos2α) /2,cos^2α =（1 + cos2α）/2。

　　余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价（升幂，降角）：

　　1.：cos2α = 2cos^2（α）－1。

　　2.：cos2α = 1 2sin^2（a）。

　　3.：cos2α = cos^2（a） sin^2（a）。

　　正切二倍角:tan2α = 2tanα/[1 －粗扒乱 (tanα)^2]，tan(1/2*α)=(sin α)/(1 + cos α) = (1 － cos α)/sin α。

　　相关信息：

　　∵a+b=c，（平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）。

　　∴c·c=(a+b)·(a+b)。

　　∴c^2=a·a+2a·b+b·b。

　　∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ)，（以上粗体字符表示向量）。

　　又∵Cos(π-θ)= - CosC。

　　∴c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ。

　　（注意：这里用到了三角函数岩档公式）。

　　再拆开，得c^2=a^2+b^2-2abCosC。

　　即 CosC=（a^2+b^2-c^2)/(2ab)。

　　同理可证其他，而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/(2ab)就是将CosC移到左边表示一下。