向量a垂直向量b的公式，向量a平行向量b的公式推导

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　　向量a平行向量b的公式：a//b→a×b=xn-ym=0。

　　在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　若a=(x，y)，b=(m，n)，则a//b→a×b=xn-ym=0。

　　对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b。

　　反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a；

　　当向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。

　　向量a平行向量b的公式和垂直公式分别为：两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量扒唤积为0,即　ab=0，坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)，a//b当且仅当x1y2-x2y1=0，a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0。

　　向量的垂直公式为：a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。

　　共线定理为：若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使。

　　若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有，与平行概念相同。

　　平行于任何向量。

扩展资料

　　1、重心判断式：在△ABC中，若，则G为△ABC的重心笑闭。

　　2、垂心判断式：在△ABC中，若，则H为△ABC的垂心。

　　3、内心判断式：在△ABC中，若，且，则I为△ABC的内心。

　　4、外心判断式：在△ABC中，若，则O为△ABC的外心此时O满足。

　　5、向量定比分点坐标公式：设、是直线上的两点，P是直线上不同于、的任意一点。

　　则存在一个任意实数且，使，叫做点P分有向线段所成的比。

　　参考资料：百度百科碰此裂—向量