角的位置关系有哪些名称,角的位置关系是什么意思是两直角边的平方和等于斜边的平方的。
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角的位置关系有哪些名称,角的位置关系是什么意思
两直角边的平方和等于斜边的平方。
直角三角形的判定方法:判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2:若a^2+b^2=c^2,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4:两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。
判定5:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。
那么这个三角形为直角三角形。
判定6:若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。
参考直角三角形斜边中线定理判定7:一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半,则这个三角形为直角三角形。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形:等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。
两直角边相等,两锐角为45°,斜边上中线、角平分线、垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
等腰直角三角形的边角之间的关系 :(1)三角形三内角和等于180°;
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;
(3)三角形的一外角大于任何一个和它不相邻的内角;
(4)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;
(5)在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边.
角有几种,和他们的定义
我能想到的角基本就以下10种:
锐蠢段角:大于0°,小于90°的角叫做锐角。
直角:等于90°的角叫做直角。
钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角:等于180°的角叫做平角。
优角:大于180°小于360°叫优角。
劣角:大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角。
周角:等于360°的角叫做周角。
负角:按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角:逆时针旋转的角为正角。
0角:等于零度的角。
另外还有些特殊的角:
特殊角 余角和补角:两角之和为90°则两角互为余角,两角之和为180°则两角互为补角。
等角的余角相等,等角的补角相等。
对顶角:两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。
两条直线相交,构成两对对顶角。
互为对顶角的两个角相等。
邻补角:两个角有一条公共边举运,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角。
内错角:互相平行的两条直线直线,被第三条直线所截,如果两个角都在两条直线的
内错角,同旁内角,同位角
内侧,正档梁并且在第三条直线的两侧,那么这样的一对角叫做内错角(alternate interior angle )。
如:∠1和∠6,∠2和∠5
同旁内角:两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁 内角。
如:∠1和∠5,∠2和∠6
同位角:两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧,具有这样位置关系的一对角叫做同位角(corresponding angles):∠1和∠8,∠2和∠7
外错角:两条直线被第三条直线所截,构成了八个角。
如果两个角都在两条被截线的外侧,并且在截线的两侧,那么这样的一对角叫做外错角。
例如:∠4与∠7,∠3与∠7。
同旁外角:两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之外,具有这样位置关系的一对角互为同旁 外角。
如:∠4和∠8,∠3和∠7
终边相同的角:具有共同始边和终边的角叫终边相同的角。
与角a终边相同的角属于集合:
A{b|b=k*360+a,k∈Z}表示角度制;
B{b|b=2kπ+a,k∈Z}表示弧度制
希望对您有帮助~
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