向量共线什么意思能相等吗，向量共线是什么是两个向量共线就是两个向量平行的。

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向量共线什么意思能相等吗，向量共线是什么

　　简言之，共线向量就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。

　　如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。

　　1.充分性：对于向量a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。

　　2.必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即∣b∣=m∣a∣。

　　那么当向量a与b同方向时，令λ=m，有b=λa，当向量a与b反方向时，令λ=-m，有b=λa。

　　如果b=0，那么λ=0。

　　3.唯一性：如果b=λa=μa，那么(λ-μ)a=0。

　　但因a≠0，所以λ=μ。

　　要证明两个向量共线，只须证明它们之间有一个倍数关系即可。

　　例：已知e1、e2是不共线的单位向量，向量a=e1+2e2，b=-2e1+e2，c=4e1+3e2，求证明：a与b+c共线。

　　证明：∵b+c=(-2e1+e2)+(4e1+3e2)=2e1+4e2=2(e1+2e2)=2a ∴a与b+c共线。

向量共线是什么意思？怎么证明呢？

　　向量共线定理：若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。

　　共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。

　　共线向量也就是平行向量，嫌简方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b ，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。

　　共线向量基本定理为如行者茄果 a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得 b=λa。

　　两向量平行（共线）有且只有两种情况：

　　两向量所在直线平行，换句话说就是，只要是两条平行直线上的两个向量，都可互称为平行向量（共线向量），与二者的位置、方向相同还是相反无关。

　　两向量所在直线重合。

　　换句话说就是，只要两个向量所在直线重合（或是同一条直线上的两个向量），则这两个向量互称为平行向档察量（共线向量）。

　　与二者的位置、方向相同还是相反无关。