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向量组的极大线性无关组怎么求,向量组的秩怎么求例题
向量组的秩的求法:把它们列成矩阵,通过交换行列使第一行第一列的元素不为0,然后消掉第一列所有不为0的数,再通过变换使第二行第二列的元素不为0,不可以交换第一行第一列,再如之前所述,反复进行,直至最后一行,然后有几个不为0的行,秩就为几。
向量组的秩为线性代数的基本概念,向量组的秩表示的是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数。
由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义。
线性代数向量组的秩,求极大无关组,有答案求解释!
这是用行初等变换法求向量组的秩的通用方法。
将腔伍各向量按列排成矩阵 A, 进行行初等变换,
-r1+r2 表示激猜将第 1 行 -1 倍加到第 2 行,
r2+r3,表示将第 2 行 加到第 3 行,
r2+r4,表示将第 2 行 加到第 4 行,
-r2,表示将第 2 行 乘以 -1,
剩下两伍铅或个不成比例的非零行,r(A) = 2, 即表示 向量组的秩 为 2
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