一元三次方程的解法公式，一元三次方程的解法因式分解是一元三次方程的公式解法有：意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法的。

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一元三次方程的解法公式，一元三次方程的解法因式分解

　　2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。

　　两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。

　　用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，但是整体较为冗长，不方便记忆，但是实际解题更为直观。

　　卡尔丹公式法:特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0(p、q∈R)。

　　判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3。

　　卡尔丹公式X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3)；

　　X2=(Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2；

　　X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω。

　　其中ω=(－1+i3^(1/2))/2；

　　Y(1,2)=－(q/2)±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)。

　　标准型一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。

　　令X=Y—b/(3a)代入上式。

　　可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0。

　　卡尔丹判别法:当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根；

　　当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根；

　　当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3<0时，方程有三个不相等的实根。

如何解三次一元方程

　　解一元三次方程解法如下：

　　卡尔丹公式法。

　　特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q∈R)。

　　判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3。

　　卡尔丹公式。

　　X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3);

　　X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2;

　　X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω，

　　其中ω=(-1+i3^(1/2))/2;

　　Y(1,2)=-(q/2)±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)。

　　标准型一元三次方程aX ^3+bX ^2+cX+d=0，(a，b，c，d∈R，且a≠0)。

　　令X=Y-b/(3a)代入上式。

　　可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0。

　　折叠因式分解法。

　　因式分解慧首法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用.对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。

　　当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。

　　例如:解方程x^3-x=0

　　对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根:x1=0;x2=1;x3=-1。

　　折叠一种换元法。

　　对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。

　　令x=z-p/3z，代入并化首碧卖简，得:z^3-p/27z+q=0。

　　再令z^3=w，代入，得:w^2-p/27w+q=0.这实际上是关于w的二次方程。

　　解出w，再顺次解出z，x。

　　折叠导数求解法。

　　利用导数，求的函数的极大极小值，单调递增及递减区间，画出函数图像，有利于方程的大致解答，并且能快速得到方程解的个数，此法十分适用于高中数学题的解答。

　　如f(x)=x^3+x+1,移项得x^3+x=-1,设y1=x^3+x,y2=-1,

　　y1的导数y1=3x^2+1,得y1恒大于0，y1在R上单调递增，所以方者逗程仅一个解，且当y1=-1时x在-1与-2之间，可根据f(x1)f(x2)<0的公式，无限逼近，求得较精确的解。