一元一次方程的含义是什么，一元一次方程的定义和解法是一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式的。

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一元一次方程的含义是什么，一元一次方程的定义和解法

　　一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。

　　下面整理了一元一次方程的定义及相关知识，供大家参考。

一元一次方程的定义

　　一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。

　　一元一次方程只有一个根。

　　一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

　　其一般形式为：ax+b=0（a≠0）

一元一次方程的解法

　　1.合并同类项

　　与整式加减中所学的内容相同，将等号同侧的含有未知数的项和常项分别合并成一项的过程叫做合并同类项。

　　合并同类项的目的是向接近x=a的形式变形，进一步求出一元一次方程的解。

　　2.移项

　　①概念:把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　②依据:移项的依据是等式的性质1。

　　③目的:通常把含有未知数的各项都移到等号的左边，而把不含未知数的各项都移到等号的右边，使方程更接近于x=a的形式。

　　3.系数化为1

　　①概念:将形如ax=b(a≠0)的方程化成x=b/a的形式，也就是求出方程的解x=b/a的过程，叫做系数化为1。

　　②依据:运用等式的性质2，方程左右两边同时乘未知数系数的倒数。

　　4.去括号

　　解方程过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫去括号。

　　5.去分母

　　①去分母方法:一元一次方程的各项都乘所有分母的最小公倍数，依据等式的性质2使方程中的分母变为1。

　　②去分母的依据:是等式的性质2，即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数，使方程的系数化为整数。

一元一次方程的应用

　　一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

　　如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。

　　而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。

　　例如在丢番图问题中，仅使用整式可能无从下手，而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”，则会使问题简化。

　　一元一次方程也可在数学定理的证明中发挥作用，如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。

　　通过验证一元一次方程解的合理性，达到解释和解决生活问题的目的，从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。

一元一次方程定义及解法

　　 一元一次方程是初中最常见也是最基本的方程，接下来大家分享一元一次方程定义及解法。

一元一次方程定义

　　 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。

　　求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

　　一元一次方程是一种线性方程，且只有一个根。

　　 判断一元一纳洞次方程的条件

　　 (1)首先必须是方程。

　　 (2)其次必须含有一个未知数。

　　 (3)分母中不含有未知数。

一元一次方程的解法

　　 求根公式法

　　 对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a.

　　 推导过程

　　 ax+b=0

　　 ax=-b

　　 x=-b/a.

　　 一般方法

　　 (1)去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

　　 (2)去括号

　　 括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号洞巧枯都不改变。

　　 括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。

　　宽唯(改成与原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

　　 (4)合并同类项

　　 合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。

　　 通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化为1

　　 设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这是解方程的一个通用步骤，就是解方程最后一个步骤。

　　即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式。

解一元一次方程口诀

　　 先和方程照个面，看看方程长啥样。

　　去分母，剥括号，分母括号要去掉。

　　 去分母，莫急躁，先把分母倍数找。

　　两边同乘公倍数，谨防漏乘某一处。

　　 约去分母括号补，再去括号障碍除。

　　去括号，有讲道，确定是否要变号。

　　 正括号，白去掉，括号里面要照抄。

　　负括号，要变号，里边各项都变到。

　　 分母括号全没了，考虑移项是首要。

　　未知移到左边来，常数右边去报到。

　　 移项一定要变号，不动各项要照抄。

　　两边分别合并好．未知系数再除掉。