一元二次函数图像及性质表格，一元二次函数图像及性质经典例题是一般地，把形如y=ax²+bx+ca与图像的关系开口方向当a>0时，开口向上的。

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一元二次函数图像及性质表格，一元二次函数图像及性质经典例题

　　1.开口方向

　　当a>0时，开口向上。

　　当a<0时，开口向下。

　　2.开口大小

　　|a|越大，图像开口越小。

　　|a|越小，图像开口越大。

　　c与图像的关系

　　当c=0时，图像过原点。

　　二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

　　对于一般式：

　　①y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称

　　②y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称

　　③y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称

　　④y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。

　　和和(h,-k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。

　　③y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h,k)和(h,k)相同，开口方向相反。

　　④y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h,k)和(-h,-k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。

一元二次函数的图像和性质是什么？

　　一元二次函数的图像和性质：

　　(1)二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。

　　对称轴为直线x=-b/2a。

　　(2)二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

　　(3)一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置中团。

　　(4)常数项c决定抛物线与y轴交点。

　　抛物线与运虚y轴交于(0,c)。

　　当c>0时，图像与y轴正半轴相交。

　　当c<0时，图像与y轴负半轴相交。

　　对于一般式：

　　①y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。

　　②卖悄橘y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。

　　③y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。

　　④y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。

　　(即绕原点旋转180度后得到的图形)